矩阵怎么进行加减 矩阵定义是什么

2022-05-27 14:13:36

矩阵怎么进行加减

我们在大学学习线性代数的时候都学过矩阵,由 m × n 个数排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵,简称m × n矩阵。那么矩阵怎么进行加减呢?下面我就来讲讲这方面的内容。

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首先,我们需要明确一下,通常的矩阵加减法被定义在两个相同大小的矩阵之间,大小必须一致为mxn,这样矩阵的加减法才有定义。

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两个矩阵相加,标记为A+B,得到的新矩阵各元素为其相对应元素相加后的值。

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同理,大小相同的两个矩阵相减,标记为A-B,得到的新矩阵各元素为其相对应元素相减后的值。

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另外,还有一种运算叫做直和。直和可以由任何一对矩阵形成。

定义

由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵,简称m × n矩阵。记作:

这m×n 个数称为矩阵A的元素,简称为元,数aij位于矩阵A的第i行第j列,称为矩阵A的(i,j)元,以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m × n,m×n矩阵A也记作Amn。

元素是实数的矩阵称为实矩阵,元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。

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