指数函数的导数是什么 指数函数具体是什么 指数函数的函数图像是什么?

2022-06-29 08:27:08

1、指数函数的求导公式:(a^x)'=(lna)(a^x)

2、部分导数公式:

3、y=c(c为常数) y'=0

4、y=x^n y'=nx^(n-1)

5、y=a^x;y'=a^xlna;y=e^x y'=e^x

6、y=logax y'=logae/x;y=lnx y'=1/x

7、y=sinx y'=cosx

8、y=cosx y'=-sinx

9、y=tanx y'=1/cos^2x

10、y=cotx y'=-1/sin^2x

11、y=arcsinx y'=1/√1-x^2

12、y=arccosx y'=-1/√1-x^2

13、y=arctanx y'=1/1+x^2

14、y=arccotx y'=-1/1+x^2

函数图像

(1)由指数函数y=a^x与直线x=1相交于点(1,a)可知:在y轴右侧,图像从下到上相应的底数由小变大。

(2)由指数函数y=a^x与直线x=-1相交于点(-1,1/a)可知:在y轴左侧,图像从下到上相应的底数由大变小。

(3)指数函数的底数与图像间的关系可概括的记忆为:在y轴右边“底大图高”;在y轴左边“底大图低”。(如右图)》。

(4)y=a的x次方与y=a分之1的x次方的图像关于y轴对称。

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